沈奇投的前四篇论文，专家评审意见大同小异：“作者你说的很对，你写的很好，但美中不足的是XXXX……当然了，瑕不掩瑜，希望你能修订。”

前四篇论文的审稿人各有特点，有人写了好几页纸的评审意见，有人就写了一两句话。但传递给沈奇的意思是一样的，两字，小修。

不管审稿人写几页纸还是一句话的评审意见，他们最终都会告诉论文作者两字，大修 or小修。

有的审稿人写了几页纸甚至十几页、几十页纸的评审建议，有可能最后告诉作者的是，小修就好了。这种情况是有的，审稿人的评审意见整理一下，都可以再写篇新论文了。能遇见这种审稿人，论文作者是幸运的。

有的审稿人只写一句话，纯粹的文字描述，不含任何数学式子或符号，最终告诉作者的有可能是：大修。

遇见这种一句话+大修的审稿人，90%以上的论文作者会缴械投降，社会社会惹不起，叨扰了大佬，撤退。

沈奇小修了前四篇论文，哦，其中联合署名的一篇是欧叶小修的。

然而，第五篇论文，也是最复杂的一篇，《线性不等式约束的广义非线性互补问题解析》，审稿人的意见可归纳为一句话：“大修！”

基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义雅可比矩阵，求出一个带椭球约束的线性化二次模型，是沈奇的核心论述逻辑。

围绕这个核心逻辑，沈奇完成了15页的论文。

审稿人持不同的观点，他或她认为F，G：Χ?R^n→R^n连续可微，Χ包含n维不等式约束集，利用逼近牛顿法和广义拟牛顿法不涉及整体收敛性。

很明显，审稿人的观点跟沈奇的逻辑是相悖的。

至于谁对谁错，沈奇认为他对。

沈奇并不知道审稿人是谁，是哪所大学或研究机构的数学专家，在单盲流程下，沈奇只认识编辑。

其实也没跟编辑见过面一起喝过茶什么的，这里的认识仅存在于网络上，邮件中。

《数学导报》的编辑叫许维妮，沈奇就知道这么个名字，看名字或许是位女编辑。

对于审稿人的大修评审意见，沈奇当然有想法。

为了写《线性不等式约束的广义非线性互补问题解析》这篇论文，沈奇差点走火入魔，现在你告诉我，我做的基本上是无用功，大修？不，我沈奇不服！

不服？

那就讲道理。

以理服人。

沈奇在笔记本电脑里新建一个LaTeX文档，开始打字，写数学式子，辅以文字说明。

他要做的事情很明确，证明自己的论述逻辑正确，并指出审稿人评审意见中的逻辑错误。

▽Φ(x)=V^TH(x)=▽F(x)(A(x)-I)H(x)+▽G(x)(B(x)-I)H(x)

此处A（x）和B（x）满足式（7）的对角阵。

考虑向量(A(x)-I)H(x)，由其构造可知，它的第i个分量非零等价于Hi（x）≠0.

即下面的情况中有一条满足：

（1）Fi(x)≠0且Gi(x)≠0

（2）Fi(x)=0且Gi(x)＜0

（3）Fi(x)＜0且Gi(x)=0

……

可证，若▽G(x)^-1▽F(x)是一个线性代数中定义的P-矩阵。

那么▽G(x)^-1▽F(x)(A(x)-I)+(B(x)-I)是非奇异的。